第五章 多項式



5.1 節 多項式

5.1.1 節 認識多項式

5.1.2 節 多項式化簡

5.1 節 習題



5.2 節 多項式的四則運算

5.2.1 節 多項式的加減法運算

5.2.2 節 多項式的乘法運算

5.2.3 節 多項式的除法運算

5.2 節 習題



5.3 節 多項式的乘法公式

5.3.1 節 兩式相乘公式

5.3.2 節 和的平方公式

5.3.3 節 差的平方公式

5.3.4 節 平方差公式

5.3.5 節 其他乘法公式

5.3 節 習題



5.4 節 乘法公式在根號的應用

5.4.1 節 根號的運算規則

5.4.2 節 乘法公式在根號運算的應用

5.4 節 習題

5.5 節 多項式與乘法公式的應用題與綜合題

5.5 節 習題



第五章綜合習題



基測與會考模擬試題



第六章 因式分解



6.1 節 利用長除法判別因式與因式分解

6.1 節 習題



6.2 節 提出公因式做因式分解

6.2.1 節 直接提出公因式

6.2.2 節 分組提出公因式

6.2 節 習題



6.3 節 利用乘法公式做因式分解

6.3.1 節 利用平方差公式做因式分解

6.3.2 節 利用和的平方公式做因式分解

6.3.3 節 利用差的平方公式做因式分解

6.3.4 節 利用乘法立方公式做因式分解

6.3 節 習題



6.4 節 利用十字交乘法做因式分解

6.4.1 節 二次項係數為1的十字交乘法

6.4.2 節 二次項係數不為1的十字交乘法

6.4.3 節 十字交乘法做因式分解的綜合題型

6.4 節 習題



6.5 節 因式分解的應用題與綜合題



第六章綜合習題



基測與會考模擬試題



第七章 一元二次方程式的解法



7.1 節 認識一元二次方程式

7.1 節 習題



7.2 節 用因式分解解一元二次方程式

7.2 節 習題



7.3 節 用配方法解一元二次方程式

7.3 節 習題



7.4 節 一元二次方程式的公式解

7.4.1 節 一元二次方程式解的判別

7.4.2 節 用公式解一元二次方程式

7.4 節 習題



7.5 節 一元二次方程式的應用題與綜合題

7.5 節 習題



第七章綜合習題



基測與會考模擬試題



BOOK3 附錄：解答篇

第五章習題解答

第六章習題解答

第七章習題解答

序言



　　我小的時候，學代數就只學代數，學幾何就只學幾何。沒有想到，時代變了，一些學者發明一種螺旋式教法，數學裡混合了代數和幾何，前兩章可能是代數，後兩章卻可能又是幾何。我曾為此事吃足了苦頭，我教一個小孩子國中數學，好不容易費了九牛二虎之力，教會了他一些代數的觀念，他卻又要我教他幾何了，等我滿頭大汗地幫他弄懂了一些幾何的觀念，他又要回去學代數了，但這小鬼早已忘記一個月以前所學的代數觀念。?



　　我還有一個發現，現在的教科書其薄無比，內容極為簡單，任何一個難的觀念，也只是三言兩語一筆帶過。舉個例子來說，有一個國中二年級下學期的學生問我一個題目，我一看完全傻住了，因為這是三點共線的問題，三點共線談何容易？我將他的教科書拿來看，發現二元一次方程式只有四頁之多，我完全不知道從何下手，因為光是如何建立二元一次方程式，就會將我老命送掉。一慌之下我打了個電話給一位同事，此人乃是清大的教授，現在位居高位，我問他兒子如何應付三點共線的問題，我的同事長嘆一聲，他說他花了好多時間從斜率等等教起，他兒子才會解這種題目。我很感性地說，如果孩子沒有好爸爸，真不知道怎麼辦？



　　我因此下定決心寫這本代數的書，書裡面，任何一個小的觀念，我都用大量的例子來說明，也有大量的習題，就以二元二次方程式為例，代入消去法就舉了一大堆的例子，加減消去法也有一大堆的例子。用了我的書，天下應該沒有學不會代數的孩子。



　　在我寫這篇序的時候，我正在用這本書教三個小孩，他們看了幾個例題以後，立刻可以輕輕鬆鬆地做習題了。看到了他們作對習題以後的表情，我真是感到高興。



　　至於三點共線呢？我早已教過了。我的書先解釋如何利用建立通過這兩點的直線方程式，學會這一招，第三點是否在直線上，就是一個非常簡單的問題了。大家不妨去看看這本書的第四章，全章都在講二元一次方程式和直角座標的關係。



　　我始終不相信代數是很難的，如果學生學不好，我們做老師的，應該負起責任來，只要我們對於每一個小觀念，都不厭其詳地解釋，給很多的例題，孩子們一定會學會的。