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第一次學工程數學就上手(2):拉氏轉換與傅立葉(5版)


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9786263935808
林振義
五南
2024年9月25日
87.00  元
HK$ 82.65  






ISBN:9786263935808
  • 規格:平裝 / 160頁 / 17 x 23 x 1 cm / 普通級 / 單色印刷 / 5版
  • 出版地:台灣


  • 專業/教科書/政府出版品 > 數理化類 > 數學











      ◎◎◎??? SOP閃通教材?? ◎◎◎



      老師在解題時,會把題目的標準解題流程(SOP)記在頭腦裡,依此標準解題流程(SOP)解給學生看,可是並不是每個學生看完老師教的標準解題流程(SOP)後,就能記住此標準解題流程(SOP)。



      本書是將每個題型的標準解題流程(SOP)寫下來,學生只要將題目的數值代入標準解題流程(SOP)內,就可以把該題目解答出來。等學生學會後,此SOP就可以丟掉了。

    ?


     





    第三篇 拉普拉斯轉換

    第一章 拉普拉斯轉換

    1.1 拉氏轉換的定義? ?

    1.2 線性性質? ?

    1.3 第一移位性質:s軸的移位? ?

    1.4 微分的拉氏轉換? ?

    1.5 積分的拉氏轉換? ?

    1.6 拉氏轉換的微分? ?

    1.7 拉氏轉換的積分(或除以t的拉氏轉換)



    第二章 反拉氏轉換

    2.1 反拉氏轉換? ?

    2.2 分母是二次式的反拉氏轉換? ?

    2.3 用部分分式法解反拉氏轉換? ?

    2.4 卷積—求二函數相乘的反拉氏轉換?? ?



    第三章 其他類型的拉氏轉換

    3.1 t軸之移位(第二移位性質)? ?

    3.2 週期函數的拉氏轉換

    3.3 利用拉氏轉換法來解線性常係數微分方程式

    3.4 拉氏轉換在電路學的應用? ?

    3.5 拉氏轉換在積分上的應用



    第四篇 傅立葉級數與轉換

    第1章 傅立葉級數與轉換

    1.1 週期函數? ?

    1.2 週期為2π的傅立葉級數

    1.3 偶函數與奇函數的傅立葉級數? ?

    1.4 任意週期函數之傅立葉級數? ?

    1.5 半週期展開(或稱為半程展開)? ?

    1.6 複數傅立葉級數? ?

    1.7 傅立葉積分? ?

    1.8 傅立葉餘弦與正弦轉換? ?

    1.9 離散傅立葉轉換

    1.10 快速傅立葉轉換



    附錄

    附錄一? ?

    附錄二? ?

    附錄三? ?

    附錄四? ?

    附錄五? ?

    附錄六??









      我利用「SOP閃通教學法」教我們系上的工程數學課,學生普遍反應良好。學生在期末課程問卷上,寫著「這堂課真的幫了大家不少,以為工數很難,但在老師的教導下,工數就跟小學的數學一樣的簡單,這真的都是拜老師所賜的呀!」「老師很厲害,把一科很不容易學會的科目,一一講解的很詳細。」「老師謝謝您,讓我重新愛上數學。」「高三那年我放棄了數學,自從上您的課後,開始有了變化,而且還有教學影片可以在家裡複習,重點是上課也很有趣。」「一直以來我的數學是學過就忘,難得有老師可以讓我學之後記得那麼久的。」「老師讓工程數學變得非常簡單。」我們的前工學院院長說:「林老師很不容易,將一科很硬的科目,教得讓學生滿意度那麼高。」



      我也因而得到了:教育部105年師鐸獎、明新科大100、104、107、109學年度教學績優教師、技職教育熱血老師、私校楷模獎等。我的上課講義「微分方程式」、「拉普拉斯轉換」,分別申請上明新科大104、105年度教師創新教學計畫,並獲選為優秀作品。



      很多理工商科的基本計算題,如:微積分、工程數學、電路學等,有些人看到題目後,就能很快地將它解答出來,這是因為很多題目的解題方法,都有一個標準的解題流程〔註〕(SOP,Standard sOlving Procedure),只要將題目的數據帶入標準解題流程內,就可以很容易地將該題解答出來。



      現在很多老師都將這標準解題流程記在頭腦內,依此流程解題給學生看。但並不是每個學生看完老師的解題後,都能將此解題流程記在腦子裡。



      SOP閃通教學法是:若能將此解題流程寫在黑板上,一步一步的引導學生將此題目解答出來,學生可同時用耳朵聽(老師)解題步驟、用眼睛看(黑板)解題步驟,則可加深學生的印象,學生只要按圖施工,就可以解出相類似的題目來。



      SOP閃通教學法的目的就是要閃通,是將老師記在頭腦內的解題步驟用筆寫出來,幫助學生快速的學習,就如同:初學游泳者使用浮板、初學下棋者使用棋譜、初學太極拳先練太極十八式一樣,這些浮板、棋譜、固定的太極招式都是為了幫助初學者快速的學會游泳、下棋和太極拳,等學生學會了後,浮板、棋譜、固定的太極招式就可以丟掉了。SOP閃通教學法也是一樣,學會後SOP就可以丟掉了,之後再依照學生的需求,做一些變化題。



      有些初學者的學習需要藉由浮板、棋譜、SOP等工具的輔助,有些人則不需要,完全是依據每個人的學習狀況而定,但最後需要藉由工具輔助的學生,和不需要工具輔助的學生都學會了,這就叫做「因材施教」。



      我身邊有一些同事、朋友,甚至IEET教學委員們直覺上覺得數學怎能SOP?老師們會把解題步驟(SOP)記在頭腦內,依此解題步驟(SOP)教學生解題,我只是把解題步驟(SOP)寫下來,幫助學生學習,但我的經驗告訴我,對我的學生而言,寫下SOP的教學方式會比SOP記在頭腦內的教學方式好很多。



      本書就是依據此原則所寫出來的。我利用此法寫一系列的數學套書,包含有:



      1. 第一次學微積分就上手

      2. 第一次學工程數學就上手(1)—微積分與微分方程式

      3. 第一次學工程數學就上手(2)—拉氏轉換與傅立葉

      4. 第一次學工程數學就上手(3)—線性代數

      5. 第一次學工程數學就上手(4)—向量分析與偏微分方程式

      6. 第一次學工程數學就上手(5)—複變數

      7. 第一次學機率就上手

      8. 工程數學SOP閃通指南(為《第一次學工程數學就上手》(1)∼(5)之精華合集)

      9. 大學學測數學滿級分(I)(II)

      10. 第一次學C語言入門就上手



      它們的寫作方式都是盡量將所有的原理或公式的用法流程寫出來,讓讀者知道如何使用此原理或公式,幫助讀者學會一門艱難的工程數學。



      最後,非常感謝五南圖書股份有限公司對此書的肯定,此書才得以出版。本書雖一再校正,但錯誤在所難免,尚祈各界不吝指教。




    其 他 著 作
    1. 第一次學工程數學就上手(1):微積分與微分方程式(4版)
    2. 第一次學工程數學就上手(3):線性代數篇(3版)
    3. 第一次學微積分就上手(5版)
    4. 第一次學C語言入門就上手
    5. 第一次學工程數學就上手(5):複變數(2版)
    6. 第一次學微積分就上手(4版)
    7. 第一次學工程數學就上手(4):向量分析與偏微分方程式
    8. 工程數學SOP閃通指南
    9. 第一次學工程數學就上手(2):拉氏轉換與傅立葉(4版)
    10. 第一次學微積分就上手
    11. 第一次學機率就上手
    12. 第一次學工程數學就上手(3):線性代數(2版)
    13. 第一次學工程數學就上手-拉氏轉換與傅立葉轉換篇(3版)
    14. 第一次學工程數學就上手(1):微積分與微分方程式(3版)
    15. 第一次學微積分就上手(2版)
    16. 第一次學工程數學就上手(4):向量分析與偏微分方程式
    17. 第一次學工程數學就上手(5):複變數
    18. 第一次學工程數學就上手:拉式轉換與傅立葉轉換篇(二版)
    19. 第一次學工程數學就上手(1):微積分與微分方程篇(2版)
    20. 第一次學工程數學就上手(3):線性代數
    21. 第一次學工程數學就上手:微積分與微分方程
    22. 第一次學工程數學就上手(2):拉式轉換與傅立葉
    23. 第一次學微積分就上手
    24. 大學學測數學滿級分I
    25. 大學學測數學滿級分II