前言

序章



第1章重複加減亦不改變性質

1.1 我的房間

1.2 是3 的倍數嗎？

1.3 用數學證明

1.4 自行定義

1.5 用數學式表達數學概念

1.6 相信數學式的力量，繼續向前

1.7 考慮餘數

1.8 由梨的發現

1.9 由梨的說明

第1 章的問題



第2章不被選而選出來的數

2.1 在圖書室

2.2 質數與合數

2.3 埃拉托斯特尼篩法

2.4 巧合？

2.5 米爾迦

2.6 挑出質數吧

2.7 發現什麼？

2.8 烏拉姆螺旋

2.9 歐拉大師

第2 章的問題



第3章猜數字魔術與31之謎

3.1 我的房間

3.2 猜數字魔術

3.3 由梨的表演

3.4 我的表演

3.5 方法和原因

3.6 猜1至1的卡片

3.7 猜1至2的卡片

3.8 猜1至3的卡片

3.9 猜1至4的卡片

3.10 增加到四張卡片

3.11 剛好吻合！

3.12 0 至31

3.13 2 的乘冪

3.14 藉由計算，選擇所需的卡片

3.15 鱷魚登場

3.16 31 之謎

3.17 2 至10

第3 章的問題



第4章數學歸納法

4.1 圖書室

4.2 蒂蒂

4.3 題目1

4.4 數列

4.5 以遞迴式定義數列

4.6 計算各項

4.7 以數列定義數列

4.8 推論數列

4.9 證明

4.10 題目2

4.11 步驟A

4.12 步驟B

4.13 題目3

4.14 依循題目的引導1

4.15 依循題目的引導2

4.16 依循題目的引導3

4.17 最後的證明

4.18 回歸正題

第4 章的問題



第5章魔術時鐘的製作方法

5.1 我的房間

5.2 魔術時鐘

5.3 轉動魔術時鐘

5.4 魔術時鐘的問題

5.5 依序思考「2 的時鐘」

5.6 依序思考「3 的時鐘」

5.7 依序思考「5 的時鐘」

5.8 除以5餘4的數

5.9 繞一圈回到原點

5.10 用表來思考

5.11 找到思考的方向

5.12 把三個時鐘變成一個

第5 章的問題



尾聲

解答

獻給想要深入思考的你

後記

索引