獻給您



序章



第1章直線上的來回

1.1 我的房間

1.2 平方後為9的數

1.3 正負號的方向

1.4 實數的加法

1.5 實數的乘法

1.6 平方後不變的數

1.7 以兩條數線來討論

1.8 以方程式來討論

1.9 以圖形來確認

1.10 交點有幾個？

第1章的問題



第2章平面上的移動

2.1 數線與複數平面

2.2 實數、虛數、複數

2.3 數的舞蹈

2.4 文字、圖形與運算

2.5 複數的相等

2.6 複數的大小關係

2.7 複數的絕對值

2.8 畫圓

2.9 複數的相加

2.10 複數的實數倍

2.11 複數的「方向」在什麼地方？

2.12 從實數取出「方向」

2.13 從複數取出「方向」

第2章的問題



第3章水面上的星辰倒影

3.1 圖書室

3.2 乘上i

3.3 從單位圓到三角函數

3.4 極式

3.5 複數的相乘

3.6 共軛複數

3.7 共軛複數的性質

3.8 共軛複數的表記

第3章的問題



第4章建立五角形

4.1 圖書室

4.2 在複數平面上畫正五角形

4.3 蒂蒂的疑問

4.4 求解五次方程式

4.5 求解四次方程式

4.6 蒂蒂注意到的事情

4.7 求解三次方程式

4.8 求解二次方程式

4.9 兩個值所表示的意義

4.10 剩餘的兩個頂點

第4章的問題



第5章三維數與四維數

5.1 何謂「三維數」？

5.2 複數的形式

5.3 「三維數」的形式

5.4 關鍵的第三個數

5.5 圖書室

5.6 哈密頓的四元數

5.7 蒂蒂的發現

5.8 蒂蒂的想法

5.9 蒂蒂的矩陣講座

5.10 以矩陣表達複數

5.11 米爾迦的想法

第5章的問題



終章

解答

獻給想要深入思考的您

後記

參考文獻與書籍推薦

索引





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序章



　　這裡有點，

　　只是單獨的一個點。



　　有綿長的線，

　　無限延伸的一條線，

　　線上有著無數個點。



　　有廣大的面，

　　無限擴展的一個面，

　　面上有著無數多的點和線。



　　由點到線，

　　世界延長時，會發生什麼事呢？

　　由線到面，

　　想要擴展世界時，需要做什麼呢？



　　我在這裡，

　　只有一個人的我。



　　現在的我──應該何去何從呢？