第1章 微分方程式?

1-1 基本觀念與名詞之介紹?

1-2 分離變數法?

1-3 一階正合微分方程式?

1-4 積分因子

1-5 一階線性微分方程式?

1-6 柏努利方程式(Bernoulli equation)?

1-7 其他型式之一階常微分方程式?

1-8 一階常微分方程式之應用?

1-9 二階線性微分方程式概論?

1-10 二階常係數齊性微分方程式?

1-11 二階常係數非齊性微分方程式?

1-12 尤拉-柯西方程式(Euler-Cauchy equation)?

1-13 高階線性微分方程式?

1-14 微分運算符號法?

1-15 線性微分方程式之應用?

1-16 聯立微分方程式及其應用

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第2章 拉普拉氏轉換?

2-1 拉氏轉換與反轉換?

2-2 拉氏轉換的基性質?

2-3 s軸上之移位、t軸上之移位?

2-4 部份分式法?

2-5 利用拉氏轉換解微分方程式?

2-6 週期函數之拉氏轉換?

2-7 迴旋定理及其應用?

2-8 拉氏轉換在工程上之應用?

2-9 拉氏轉換常用公式表?



第3章 傅立葉分析?

3-1 週期函數與傅氏級數?

3-2 偶函數與奇函數之傅氏級數?

3-3 傅氏級數半幅開式?

3-4 其他形式之傅氏級數?

3-5 傅氏積分?

3-6 傅氏轉換?

3-7 功率信號之傅氏轉換?

3-8 傅氏轉換之應用?



第4章 向量分析?

4-1 向量代數?

4-2 向量之微分?

4-3 方向導數與梯度?

4-4 散度與旋度?

4-5 線積分?

4-6 面積分與平面格林定理?

4-7 體積分?

4-8 散度定理?

4-9 史托克定理(Stoke’s Theorem)?

4-10 馬克斯威方程式(Maxwell’s equation)之推導?



第5章 矩陣?

5-1 矩陣的基本運算?

5-2 方陣的特徵值?

5-3 線性聯立微分方程組

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第6章 複變數函數?

6-1 複數?

6-2 複變數函數?

6-3 可解析函數?

6-4 複數積分?

6-5 無窮級數與極點?

6-6 剩餘定理?

6-7 實數函數的無限積分?

6-8 複數的反拉氏變換求法?



第7章 偏微分方程式?

7-1 基本概念?

7-2 分離變數法?

7-3 拉普拉斯變換法?



第8章 數值分析?

8-1 誤差?

8-2 非線性方程式的數值解法?

8-3 有限差分?

8-4 內插法數值微分?

8-5 數值積分?

8-6 常微分方程式的數值解法?

8-7 線性聯立方程式的數值解法(疊代法)?

8-8 最小二乘方?