第1章 微分方程式

1-1 基本觀念與名詞之介紹

1-2 分離變數法

1-3 一階正合微分方程式

1-4 積分因子

1-5 一階線性微分方程式

1-6 柏努利方程式(Bernoulli equation)

1-7 其他型式之一階常微分方程式

1-8 一階常微分方程式之應用

1-9 二階線性微分方程式概論

1-10 二階常係數齊性微分方程式

1-11 二階常係數非齊性微分方程式

1-12 尤拉-柯西方程式(Euler-Cauchy equation)

1-13 高階線性微分方程式

1-14 微分運算符號法

1-15 線性微分方程式之應用

1-16 聯立微分方程式及其應用



第2章 拉普拉氏轉換

2-1 拉氏轉換與反轉換

2-2 拉氏轉換的基性質

2-3 s軸上之移位、t軸上之移位

2-4 部份分式法

2-5 利用拉氏轉換解微分方程式

2-6 週期函數之拉氏轉換

2-7 迴旋定理及其應用

2-8 拉氏轉換在工程上之應用

2-9 拉氏轉換常用公式表



第3章 傅立葉分析

3-1 週期函數與傅氏級數

3-2 偶函數與奇函數之傅氏級數

3-3 傅氏級數半幅開式

3-4 其他形式之傅氏級數

3-5 傅氏積分

3-6 傅氏轉換

3-7 功率信號之傅氏轉換

3-8 傅氏轉換之應用



第4章 向量分析

4-1 向量代數

4-2 向量之微分

4-3 方向導數與梯度

4-4 散度與旋度

4-5 線積分

4-6 面積分與平面格林定理

4-7 體積分

4-8 散度定理

4-9 史托克定理(Stoke’s Theorem)

4-10 馬克斯威方程式(Maxwell’s equation)之推導



第5章 矩陣

5-1 矩陣的基本運算

5-2 方陣的特徵值

5-3 線性聯立微分方程組



第6章 複變數函數

6-1 複數

6-2 複變數函數

6-3 可解析函數

6-4 複數積分

6-5 無窮級數與極點

6-6 剩餘定理

6-7 實數函數的無限積分

6-8 複數的反拉氏變換求法



第7章 偏微分方程式

7-1 基本概念

7-2 分離變數法

7-3 拉普拉斯變換法



第8章 數值分析

8-1 誤差

8-2 非線性方程式的數值解法

8-3 有限差分

8-4 內插法數值微分

8-5 數值積分

8-6 常微分方程式的數值解法

8-7 線性聯立方程式的數值解法(疊代法)

8-8 最小二乘方



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