第1章 矩陣基本運算

1-1 行列式與逆矩陣

1-2 Gram-Schmidt正交化法

1-3 基本矩陣(elementary matrix)

1-4 LU分解

1-5 QR分解

1-6 頻譜（特徵值）分解

1-7 差分方程式

1-8 向量範數與矩陣範數

1-9 矩陣奇異值分解

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第2章 向量空間

2-1 向量的線性獨立與線性相關

2-2 生成集與基底

2-3 子空間(subspace)

2-4 矩陣四大空間

2-5 子空間的和與交

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第3章 線性代數應用分析

3-1 矩陣對角化

3-2 Cayley-Hamilton定理與最小多項式

3-3 Jordan form

3-4 厄米特矩陣與實對稱矩陣

3-5 正定與負定

3-6 雙線性函數(Bilinear form, Quadratic form)

3-7 函數極大值與極小值

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第4章 線性映射與基底變換

4.1 線性映射

4.2 值域(range or image)與映成(onto)

4.3 核域(kernel or null)與一對一映射

4.4 可逆映射or同構映射

4.5 基底變換與座標變換

4.6 線性映射之基底變換

4.7 矩陣相似

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第5章 正交投影向量

5-1 虛擬逆矩陣A+

5-2 正交投影向量

5-3 均方近似解

5-4 正交投影矩陣性質

5-5 Householder矩陣

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