導讀
本書是結城浩《數學文章寫作》系列的第二本。第一本《數學文章寫作 基礎篇》「著眼於寫作正確且容易閱讀的文章」，那是針對正在寫作（而尚未完成者）的提醒。至於這第二本《推敲篇》，則是「著眼於將已經寫好的文章，改寫為更正確且容易閱讀的文章」。因此，本書關鍵詞是「改寫」。正因為如此，作者才會提及漢語「推敲」的典故，並且指出：「斟酌字詞是推敲的重要一面，但推敲並非只有斟酌字詞。字詞的順序、句子的結構、刪減補充的檢討等，全都可以說是推敲。」事實上，他的「推敲的訣竅」（第 7 章）甚至還提及十分具體有用的建議：「看著自己所寫的文章時，閱讀唸出聲音吧。比起僅用眼睛默讀，閱讀時唸出聲音比較容易發現錯字、漏字、文法錯誤的句子、語順不適當的句子、重覆相同的句子結構等。」
事實上，本書可以說是將結城浩自己「平時用於推敲的技巧，統整集結而成的書籍」。換言之，本書就是他自己的現身說法，至於他（寫作）實踐的憑藉或成果，當然就主要是他的《數學女孩》系列（針對高中層次讀者），甚至《數學女孩秘密筆記》系列（針對國中層次讀者）了。
對我來說，這種連結呼應了我指導數學史研究生修訂論文的經驗。在提醒他們進行細部的修訂之後，我不時敦促他們注意全文的結構。不過，我分享給研究生的說法或評論，當然比不上結城浩來得專業。他在本書中，針對執筆、推敲、校正及評論，提供了非常專業細緻（或技術性）的建議，對於數學寫作者或數學文章的評論者來說，都十分受用。儘管如此，在本書第 5 章〈整篇文章的平衡〉之中，結城浩還是強調「將文章的每個句子寫得容易閱讀，與統整整篇文章的平衡是兩回事」。對此，他的比喻其實比起所謂的「見樹不見林」更為形象化：「若將整篇文章比喻為城鎮，即便每條道路都是直線，但道路組合卻像迷宮一樣，整座城鎮便會難以通行吧」。
結城浩的「大處著眼、小處著手」作風，就充分展現在他的《數學女孩》小說系列之中，我要鄭重邀請讀者欣賞他榮獲日本數學學會「出版賞」的那些傑出作品。
事實上，我也曾特別針對那些數學小說，指出他的書寫之獨到特色：「這些小說也經常基於『知識結構的高觀點』或『數學史的洞察』，來歸納或提示一些（有時是跨界的）「旅行地圖」，藉以強調相關的數學結構意義，讓讀者不至於迷失瑣碎的解題迷魂陣中，而無法自拔」。（請參考拙文〈《數學女孩》的數學學習與結構美學〉）。
我相信在同一時間區段內，交替閱讀他的小說及創作心得（本書系列《基礎篇》及《推敲篇》），一定可以更深刻體會他的敘事與論證之絕妙，這是一種另類的「後設認知」，值得推動數學閱讀寫作者參考借鏡。
本書之適用讀者當然不僅於此。事實上，結城浩是為下列四類讀者而作。正如結城浩在本書〈序言〉所指出，讀者中包括有「修改、指導文章人士」（第四類，按照他的指涉順序），因為他認為「改寫正確且容易閱讀文章的心態，跟修改、指導他人文章的心態相通」。不過，他所訴求的另外三類讀者，則是更值得我們注意，因為絕大部分的讀者都可以歸類其中。譬如，他希望本書可幫助像他自己一樣，在「寫作穿插數學式文章人士」（第一類），其中包括學生、學校老師、補習班講師、 Web 雜誌書籍的作者等。這一類人在閱讀時，可以瞭解寫作人如何推敲文章，而獲得更深刻的閱讀經驗，因此，一般「閱讀人士」（第三類，包括閱讀寫作者的堆動者）也可從中獲益。至於對一般「寫作人士」（第二類，文字編輯都算在內）來說，本書提及有關論文、網頁、報告、書籍等各種文章共通的注意事項，儘管都有數學知識的針對性，還是很有助益。
另一方面，本書第 9 章的「推敲的檢查清單」，是將第1-8 章學到的東西依序整理而成，譬如：（數學寫作）
•「有為讀者鋪設沒有岔路的單行道嗎？」
•「有抱持作者該有的自覺與責任嗎？」
•「有區別專有名詞與一般字詞嗎？」
•「有注意下定義時的詞性嗎？」
•「有『言外之意』容易誤解的句子嗎？」
•「文章具有錯讀耐受性嗎？」
•「有採取多樣化讀法嗎？」
……
所有這些對於打算推動數學寫作的數學教師、撰寫教科書的編輯（多半由教師兼任），乃至於指導研究生撰寫碩士論文的（數學教育）教授，更是貼心且便利。當然，如何引領學生從事寫作，還是以《基礎篇》的「教戰守則」為主。至於如何進行改寫、修正，上述這個清單絕對是可以憑藉的不二法門，數學教師只要「照表操課」，必要時配合文學專長的教師同仁之協助，就一定可以勝任數學閱讀與寫作的素養課程了。
本書第一刷於 2014 年 12 月問世，到 2019 年 7 月已經有五刷的成績，足見（日本）讀者對於這一類的書寫，正如對《基礎篇》一樣，都有相當高的需求。對於我們的 108 課綱的素養訴求來說，本書連同（它的前篇）《基礎篇》都是教育現場不可或缺的教與學之良伴，更是教師研習的最佳參考用書。至於對一般的讀者來說，結城浩在這個系列之現身說法，正好是我們欣賞他的數學小說之最佳切入點。因此，本書值得我們大力推薦，無論你是那一類的讀者，你都可以從中分享閱讀與寫作的深刻反思。
洪萬生
臺灣數學史教育學會理事長
臺灣師範大學數學系退休教授
