第一章 緒論

1.1 統計學是什麼？1

1.2 統計學應用之範圍2

1.3 如何研習統計學3

摘 要5

問題一6



第二章 族群與樣品

2.1 族群7

2.2 樣品8

2.3 隨機樣品9

2.4 隨機抽樣法9

2.5 隨機數字之應用10

2.6 隨機排列14

2.7 抽樣誤差15

摘 要19

問題二20



第三章 敘述統計學

3.1 資料整理21

3.1.1 分立變數與連續變數21

3.1.2 資料表格化法22

3.1.3 製圖法26

3.2 中心位置測定值33

3.2.1 算術平均值34

3.2.2 算術平均值之性質35

3.2.3 中量39

3.2.4 眾量41

3.2.5 算術平均值、中量與眾量之關係42

3.2.6 幾何平均值43

3.2.7 調和平均值44

3.2.8 分組資料算術平均值及中量求法45

3.3 分散度測定值46

3.3.1 全距與偏差47

3.3.2 變方與標準偏差49

3.3.3 樣品變方－均方51

3.3.4 變方與標準偏差之性質55

3.3.5 標準誤差57

3.3.6 族群母數與樣品統計值59

3.3.7 樣品均值與均方之無偏性59

3.3.8 期望值60

3.3.9 期望值運算法則60

3.4 變異係數64

摘 要67

問題三71



第四章 分立機率分布
uq二項分布與卜瓦松分布

4.1 機率的意義73

4.1.1 機率運算法則75

4.1.2 條件機率78

4.2 機率分布80

4.3 分立隨機變數機率分布81

4.4 機率分布之期望值與標準偏差83

4.5 二項分布88

4.6 卜瓦松分布95

摘 要104

問題四105



第五章 常態分布

5.1 緒言107

5.2 標準常態分布及其曲線下機率求法111

5.3 常態分布之性質及重要性118

5.4 二項分布近似常態123

5.5 卜瓦松分布近似常態126

摘 要127

問題五129



第六章 估計─統計推論

6.1 緒言131

6.2 點估計132

6.3 平均值之信賴區間估計134

6.4 比例之區間估計139

摘 要141

問題六142



第七章 假設檢定─統計推論

7.1 緒言143

7.2 假設檢定146

7.3 兩型錯誤148

7.4 單邊與雙邊檢定150

7.5 α、β、檢定力(1-α),與樣品大小的關係153

摘 要156

問題七160



第八章 樣品均值比較問題─樣品推論

8.1 學生氏t分布163

8.2 t分布之性質164

8.3 一樣品均值推論167

8.4 二項族群樣品均值推論169

8.5 兩樣品均值差之推論173

8.5.1 兩樣品均值差之分布173

8.5.2 兩樣品均值差之Z分布與t分布177

8.5.3 兩樣品均值成對t值測驗178

8.5.4 兩樣品均值非成對t值測驗法184

8.6二項族群兩樣品均值差推論191

8.7 二項族群比例值＄Z＄值檢定連續性矯正195

8.8 卜瓦松分布兩樣品均值差推論198

8.9 樣品大小的決定199

摘 要220

問題八224



第九章 卡方分布及其應用

9.1 緒言229

9.2 卡方分布229

9.3 均方與變方比值之分布235

9.4 兩族群變方相等性檢定236

9.5 幾個族群變方相等性檢定239

9.6 卡方分布之應用243

9.6.1 適合性檢定243

9.6.2 葉氏連續性校正247

9.6.3 獨立性檢定252

9.6.4 同質性檢定263

9.6.5 費氏精確檢定法265

9.6.6 McNemar改變檢定法267

9.6.7 勝算比與相對風險269

9.6.8 數組2×2列聯表Mantel-Haenszel卡方檢定法及勝算比與相對風險求法275

9.6.9 SAS電腦程式及分析結果279

摘 要291

問題九292



第十章 F分布與變方分析

10.1 F分布295

10.2 兩族群變方相等性檢定299

10.3 t,χ與F分布間的關係301

10.4 變方分析302

10.4.1 變方分析之原理303

10.4.2 觀測值之組成份306

10.4.3 平方和之劃分309

10.4.4 單向變方分析數學模式及假設檢定程序313

10.4.5 數學模式中未知母數之估算321

10.4.6 成對處理均值間差異比較323

10.5 試驗設計332

10.5.1 完全隨機設計333

10.5.2 隨機完全區集設計337

10.6 異常值(偏離值)偵測法346

摘 要353

問題十355



第十一章 簡單直線迴歸與簡單相關

11.1 迴歸與模式建立361

11.2 迴歸模式中未知母數之估算364

11.3 迴歸模式推算式之性質371

11.4 迴歸係數與截距假設檢定374

11.5 簡單直線迴歸係數信賴區間估算380

11.6 迴歸直線推測值y之信賴區間之估算382

11.7 迴歸方程式新觀測值之推算384

11.8 決定係數386

11.9 迴歸模式直線性檢定390

11.10 簡單直線迴歸方程式之比較398

11.11 簡單相關419

11.12 簡單相關係數與簡單直線迴歸係數的關係423

11.13 簡單相關係數的性質424

11.14 簡單相關係數顯著性測驗427

11.15 直線迴歸分析與相關分析應用要點432

摘 要434

問題十一437



第十二章 無母數統計法

12.1 緒言439

12.2 訊號測驗法440

12.3 魏克森訊號等級測驗法445

12.4 魏克森等級和測驗法453

12.5 幾個獨立樣品之比較459

12.6 幾個有關聯樣品比較465

12.7 相關性測驗471

摘 要477

問題十二479

部分問題解答481

參考文獻501

附表505

索引547

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序



　　在計數資料，2×2關聯表之統計分析中常用的統計方法為一般的卡方檢定(chi-square test)，此方法僅能測驗處理(如吸菸與不吸菸)和反應值(如有肺病與無肺病)之間是否有關聯而已，而無法表達兩者間關聯性的大小，若欲顯示兩者間關聯性的程度，則需採用勝算比( odds ratio:OR)或相對風險(relative risk:RR)，由此才能看出處理和反應值間關聯性的程度，也可一目瞭然?試兩處理何者勝算較大以及其間的倍數關係。勝算比(OR)與相對風險(RR)在流行病學、社會科學、生物統計學、經濟學等學術研究上普遍被採用，因此，本書將此部分重新整理，說明其演算過程及詳細解析分析結果之意義和應用要領，除此之外，亦加入數個2×2關聯表之合併分析(pooled analysis)，以探討其綜合效果。勝算比(OR)也能應用於邏輯迴歸分析(logistic regression analysis)，即反應值與獨立變數間的關係程度亦可用勝算比表明(見拙著:試驗設計學第十八章)。