Ch1 矩陣基本運算

1.1 矩陣基本代數

1.2 方矩陣行列式(Determinant)

1.3 聯立方程式與逆矩陣

1.4 Gram-Schmidt 正交化法



Ch2 向量空間

2.1 基本定義

2.2 向量的線性獨立與線性相關

2.3 基底與展延空間

2.4 子空間(subspace)

2.5 矩陣四大空間

2.6 子空間的和與交(sum and intersection)



Ch3 矩陣分析及其應用

3.1 特徵值與特徵向量

3.2 特徵值與行列式的關係

3.3 矩陣對角化

3.4 解方陣函數

3.5 聯立O.D.E.（電機所才唸，其餘類所可忽略）

3.6 Cayley-Hamilton 定理



Ch4 特殊矩陣

4.1 Jordan canonical form

4.2 最小多項式(minimal polynomial)

4.3 厄米特矩陣與實對稱矩陣

4.4 二次曲線(Quadratic from, Bilinear form)

4.5 正定與負定



Ch5 線性映射與基底變換

5.1 線性映射

5.2 基底變換與座標變換

5.3 矩陣相似(similar)

5.4 不變子空間



Ch6 正交投影理論

6.1 內積空間

6.2 正交投影向量

6.3 投影矩陣

6.4 鏡射矩陣與旋轉矩陣



Ch7 矩陣分解

7.1 基本矩陣

7.2 LU 分解

7.3 QR decomposition

7.4 矩陣奇異值分解

7.5 差分方程式

7.6 向量範數與矩陣範數(norm)

7.7 相圖(Phase protrait)（本單元電機類才唸）



Ch8 是非題大補帖

是非題題大補帖



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