Ch1 一階常微分方程式
1.1 「周易」觀察法
1.2 變數可分離O.D.E..
1.3 齊次O.D.E.. (homogeneous ODE)
1.4 正合微分方程與積分因子
1.5 一階線性O.D.E.
1.6 Bernoulli 常微分方程式
1.7 Riccati 微分方程
1.8 一階高次O.D.E.
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Ch2 高階O.D.E.
2.1 基本概念
2.2 齊性常係數O.D.E.
2.3 待定係數法（求特解）
2.4 參數變數法
2.5 逆運算子求解法
2.6 等維線性(Cauchy-Euler) O.D.E.
2.7 二階變係數O.D.E.
2.8 高階O.D.E.
2.9 聯立O.D.E.
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Ch3 級數解
3.1 基本定義與定理
3.2 泰勒級數解
3.3 以Frobenius級數求解
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Ch4 拉氏轉換
4.1 特殊函數定義
4.2 拉氏轉換基本定義與定理
4.3 重要定理
4.4 拉氏解O.D.E.
4.5 週期函數之Laplace 轉換
4.6 Laplace 轉換解P.D.E.
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Ch5 Bassel and legendre functions
5.1 Bessel Function
5.2 可化為Bessel 標準式之O.D.E.
5.3 Legendre Equation
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Ch6 廣義Fourier級數
6.1 齊性邊界值問題
6.2 函數的內積與函數的正交
6.3 Sturm-Liouville定理
6.4 廣義Fourier級數
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Ch7 Fourier分析
7.1 Fourier series
7.2 奇函數與偶函數之Fourier series
7.3 半幅展開
7.4 複係數之Fourier series
7.5 Fourier 積分與Fourier transform
7.6 Fourier transform 解O.D.E.
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Ch8 PDE (I) series solution
8.1 以Fourier transform 解P.D.E.
8.2 分離變數法(Separation of variable)
8.3 極座標解P.D.E.
8.4 非齊性P.D.E.（特徵函數展開法）
8.5 座標轉換與重疊原理
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Ch9 PDE (II) d’Alembert solution
9.1 一階P.D.E.與其解間之關係
9.2 常係數P.D.E.
