★畢達哥拉斯獎、卡爾•沙根科普獎得主，《數學的語言》作者又一力作

★百萬人爭讀、比臉書和推特用戶成長更快──超夯線上教育平台Coursera廣受歡迎的公開課

★臺灣師範大學數學系退休教授 洪萬生老師 專文導讀•合譯



空白頁上寫著「此頁留白」，那一頁到底是不是空白的？

所有的鳥類都會飛，所有的美洲豹都有斑紋……請證明給我看！

有些大象不喜歡鬆餅……每個人都愛著某個人……

(大象會爬樹) ? ( 3是無理數)

(歐幾里得的生日是7月4日) ? (長方形有四個邊)

(凱撒死了) ? (π > 3)

若蘋果紅了，則它可以吃了

看起來理所當然的事，真的如此確定無誤嗎？



▍為什麼要用數學來思考？



數學不是只有＋－×÷、函數、微積分，但是，用數學來思考可以幫我們做什麼？

?讓我們有能力來提出明確的關鍵性問題

?讓我們以數學的嚴謹來識別和描述問題

?讓我們用數學的精確來分析和解答問題



▍誰需要學習數學思考？



讓思考從混亂、令人沮喪、有時看起來不可能，到具有決定性的解析思維能力！

?希望提升分析思考技巧和擁有創新思維的人

?高中生、大學生，打算主修數學比重高的科目的學生

?無法藉由尋找樣板來依循、無法找公式來代換數值或套程序來應用的人



▍為什麼要用這本書來學數學思考？



完全用不到數學步驟的數學思維入門課，大師親授一流的思考法則！

?史丹佛大學教授最熱門的開放式數學課菁華集結

?超過50,000人搶讀的線上開放學習平台Coursera課程同名專書

?像學習騎腳踏車一樣的數學思維訓練，剛開始總是跌倒，成功卻非遙不可及



▍先理解問題的意義，再依序解決問題



數學家說，在他還沒有證明，或是尚未看到具有說服力的證明之前，他都無法肯定一個直覺看來正確的數學命題為真。

「做數學」常涉及套用步驟和進行繁複的符號運算；「數學思維」則是一種思考事物的明確方法，且思考對象不限於數學。

如果你無法藉由尋找一個樣板來依循、一個公式來代換數值進去，或者一個程序來應用，那麼，你該怎麼辦？

答案是：思考這個問題！



本書作者齊斯•德福林是史丹佛大學著名數學家、暢銷科普作家，致力於對大眾教授和傳播數學。

他在知名線上開放課程平台Coursera所開辦的「數學思維入門」課程，吸引了全球超過50,000人爭相註冊，本書即是針對協助培養「以數學方式思考」的能力所寫的專書。



本書的目標是協助發展數學思維的方法，而不是學習記誦一堆千篇一律的規則，窒礙了你的思考！

無論是希望提升分析思考技巧的讀者，或者剛由高中進入大學而打算主修數學比重很高科目的學生，都能從書中學習到如何研究一個新問題，換個方式思考直覺看來正確的事物。

讓看不見的得以被看見，讓不可解的問題得以被解決，讓我們學習像數學家一樣思考！

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