作者序
敝人於教學現場摸索約20年,面對數學課堂有感,這一科,教學環境改革不快,但是上課速度總是飛快。
觀察許多學習情況中等的學生,天天面對考試,面對這過於快速的節奏,經常都只是模模糊糊的,有時不得已先得過且過,但一不小心沒跟上,常常就被拋在後面了。這種學習方式,像是餐桌上有滿漢全席108道大菜,但卻被規定30分鐘內要全部吃完,吃完還要背菜名,孩子能怎麼做?只能越吃越快,甚至先吞下去再說,完全沒有知覺或享受可言。
我們都知道,只有細嚼慢嚥才能有益於身體和胃口,真正的滿漢全席是整整兩天,分著四餐慢慢吃。對大部分的孩子來說,學習更是應該如此,但孩子又能選擇什麼呢!我們當大人、當前輩的,是否要執行一些改變,無論是什麼原因,如何讓孩子不要再枯坐在課堂上,能有個1%的空間,我們都應該要努力看看,教育雖是複雜的,但若我們願意陪伴孩子同行,領頭去作點更新,孩子必會看見,而果效也就在這之中慢慢滋長。
以下有一些觀點分享給各位父母親、或是初入教學領域的教學者:
1.要陪伴孩子「一起」學習數學一段時間。
2.對於一個預備好心思要學習數學的孩子而言,唯一的原則是:慢慢建構。尊重孩子現在有的能力,先看「他目前在哪裡」,再說「他應該在哪裡」。
3.事實上也沒有「該在哪裡」這回事,數學就是一種工具,一種建立規律的語言,這和生活經驗積累有極大的關係,所以一下子數學這科沒有在分數上跳出來,並不代表未來不行,一邊積累生活的總量,一邊等待時機,數學都來得及。以上這句話的意思是說:一個資質中等,但從來沒碰過數學課本的15歲孩子,他要在一年之內,想把小一到國三的數學課本消化好,並且展現出這個年紀的常態表現,這一點是確實可以做得到。我已經見識過幾位了。
4.若零都可以,慢又為何不行。數學不是天才兒童才能學,我們要鼓勵孩子,慢慢來,面對自己的優勢和短缺之處,尋求一些方法,慢慢的去改變處境。
5.再談到數學老師,無論我們自己過去在數學市場上多風光,智商多高、數學能力多強,我們數學老師天天要奮鬥的是,是否有試著把每一個觀念,為孩子好好的:「定清楚」、「講清楚」、「推理清楚」。這是最優先的事,是數學教育的核心。這件事的優先順位,甚至有些時候高於把數學教得好玩,這將會有助於孩子擴張他的境界,累積未來進入抽象領域時的基礎經驗。
6.數學這個科目有個特色,有時即使觀念並不難,但仍舊難以親近,原因在符號和術語,的確,數學就連名詞都不太容易入門,這一點和數學歷史發展有關,數學老師也要能擔任好的翻譯橋樑,才能使孩子在學習上能夠更加適應一些。
7.考試是個診斷,但也就當它是一個診斷就好,不要看低它,但也不必要高估它。特別是在50分鐘內,卻有超過25題的試卷,這種等級的考試,結果是隨時可翻轉的,父母親們,如果您的孩子在這種「快考試」、「機械型反射」總能考得很好,您最好確認一下他是花了多少時間反覆練習或背誦,才成為這麼「快速」的人,並也確認一下他的「慢考試」、或「觀念型」又考得如何?
8.學習數學之路必將走向抽象的領域,確實不可能永遠只問「好不好玩」、「好不好學」,但若是教學對象是小學生、國中生,或是初學者,那他有權力需要「先求有趣」,「先求信心」,至少要求「先具體再抽象」,這總是合理的,總不能叫嬰兒大口啃雞腿,或要他自己拿刀切牛排吧,再好吃也吃不下去。在初級數學中,老師有時是在做「數學保母」的工作,孩子紅蘿蔔不吃,我切碎煎成海鮮餅,引導他不挑食、不畏懼,這是一個階段性的角色專業。
9.身為教育者不論科別,都要有足夠強的心理素質,成功不必在己,我們造就的是生命;老師心裡永遠要有孩子,特別是較弱勢的孩子,我們不斷地鑽研新的方法作教育,很希望孩子能有更多理解和思辨的機會。若願意嘗試去做到這一點,我們除了是位努力的教師,再看深入一些,一位想使一切能「從無到有」的老師、父母親或自學者,從定義上,我們都是勇敢的創業者!
最後,引用孩子們很喜歡的哆啦A夢卡通裡,有一集胖虎媽媽對胖虎說的話,與大家共勉:
『努力去做還做不好,這種事在人生中,多得數不清。』
試想一下清澈的水!多麼透明、沁涼,簡單,這個味道,就是數學的原味,就讓孩子大杯暢飲吧,我們在教學路上,無論別人看我們是成功還失敗,都先反省自己,我們有沒有傳遞一些數學精神出去。
讓我們都繼續努力吧!
本書內的訊息,如果對您有所共鳴,請不必客氣,操作實驗在學生和兒女身上,歡迎與我分享,在此留下我的email,還請各位先進不吝指導斧正。
祝福各位平安!
?
羅一亮老師