前言：為什麼我們能跟電腦學決策？

演算法的本質是「解決問題的一連串步驟」，我們面臨的許多挑戰跟電腦科學家一樣都是：如何運用有限的空間、時間和注意力，因應未知事物和不完整的資訊。本書釐清這些難題的數學架構，闡述工程師如何教電腦發揮最大效用，並了解人腦如何克服相同限制。作者訪問了近五十年來最知名演算法的設計者，談談他們怎麼將所學用於生活。人類和電腦的解決方式融合程度極高，電腦科學不只能協助我們簡化問題以取得進展，甚至能提供具體的解決方法。

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第一章　最佳停止點——什麼時候該見好就收？

盡量羅列選項，小心權衡後選出最好的一個，才是理性決策？實際上由於時間有限，決策過程最重要的面向是：何時應該停止。聘人、租屋、找車位、賣房子，以及尋覓伴侶和投資獲利時見好就收等，都是要在選項逐一出現時做出最佳選擇，它們真正困擾人的是可以考慮的選項有多少。依各狀況條件不同（比如能否吃回頭草、是否有明確標準），這章解釋了37％法則、思而後行法則、臨界值法則等，教你如何避免太早決定或找太久，何時該降低或提高標準以及標準該調整多少……

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第二章　開發與善用——嘗試新歡？還是固守舊愛？

開發是蒐集資料，它能提高發現最佳選擇的機會；善用則是運用現有資訊，取得已知的良好結果，兩者各有利弊。人們大多把決策視為彼此孤立，每次分別尋找期望值最高的結果。其實決策極少是孤立的，如果你思考的是日後面對相同選項時要怎麼做，那麼權衡是要開發還是善用，就非常重要。本章以電腦科學中最能體現這兩者之矛盾，名稱取自吃角子老虎機的多臂土匪問題，闡述應該如何隨時間而改變目標，並且說明為何合理的行動過程多半未必會選擇最好的目標。

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第三章　排序——依照順序排列

排序對於處理各種資訊都十分重要。電腦科學家經常要權衡排序和搜尋兩者，這項權衡的基本原則是：花心力排序資料，為的是省下日後花費心力找資料。於是這個問題變成：如何事先評估資料未來的用途？電腦科學指出，混亂和秩序造成的危險都可以量化，它們的成本都能以「時間」這個基準來呈現。Google搜尋引擎之所以強大，其實是拜預先排序之賜；但對於另外一些狀況，保持混亂往往更有效率。另外討論演算法的最差情況表現（以排序而言是最差完排時間），可以讓我們確定某個程序能在期限內完成，運動賽程的排定便是一例。

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第四章　快取——忘掉就算啦！

你的收納問題其實與電腦管理記憶體時面臨的挑戰類似：空間有限，要如何既省荷包又省時間？快取的概念是把常用資料放在手邊備用，快取裝滿時為了騰出空間放新資料，得剔除一些舊資料——但剔除哪些好呢？電腦科學家探究了隨機剔除、先進先出（先剔除最舊的）以及最近最少使用法等，甚至發展出能預測未來並執行已知最佳策略的演算法。這方面的研究啟發了亞馬遜書店的「預測包裹寄送」專利，還扭轉了心理學家對於人類記憶的看法。

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第五章　排程——優先的事情優先處理

重要且緊急、重要但不緊急、不重要但緊急、不重要但不緊急……，時間管理大師總教人照這順序處理事情。但電腦科學家會要你先搞清楚「用什麼標準來評量成果」。是在期限內完成最重要？還是盡量縮短讓客戶等待的時間？抑或劃掉待辦清單上越多項目越好？不同的評量標準得採用不同的作業策略。本章還用電腦的「上下文交換」探討讓其他工作插隊的代價，用「往復移動」提醒忙到變成在空轉的徵兆；並告訴你如何在反應能力和處理能力間取捨，為何有時完成工作的最佳策略反而是慢下來。

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第六章　貝氏法則——預測未來

十八世紀的英國，賭博這個領域不僅深深吸引傑出數學家，也吸引了牧師湯瑪斯．貝斯，他由於研究彩券的中獎率，而對於「在不確定下進行推測」的歷史帶來重大影響。他認為由過去的假設狀況進行正向推理可提供基礎，讓我們逆向推出最可能的答案。其他科學家繼續研究預測事情的各種方法，像是：如何把各種可能假設狀況濃縮成單一期望值、根據事件類型提供適當的事前機率。其實我們腦中已儲存許多精確的事前分布，因此常可由少量觀察結果做出不錯的預測，換句話說小數據其實是偽裝的大數據。

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第七章　過度配適——少，但是更好

談到思考，我們往往覺得想得越多越好：列出的優缺點越多，做出的決定越好；列出的相關因素越多，越能精準預測股價。實際上統計模型倘若太過複雜，使用過多參數，會太容易受我們取得的資料影響，而可能隨參與者不同而出現大幅差異，這就是過度配適。機器學習的一大重要事實是：考慮因素較多、比較複雜的模型，未必比較好。這章演示了過度配適如何扭曲我們對資料的解讀，點出日常生活中俯拾皆是的過度配適事例，並且教你如何藉由交叉驗證等方法揪出過度配適（像是怎麼分辨真正的人才和僅是懂得揣摩上意的員工？）並且對抗它。

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第八章　鬆弛——放鬆點，不求完美才有解

過去幾十年來電腦科學家發現，無論使用多快的電腦，或程式設計得多厲害，有一類問題就是不可能找出完美解方。面對無法解決的挑戰時，你毋須放棄，但也別再埋頭苦幹，而該嘗試第三種作法。電腦科學會界定問題是「可解」還是「難解」，遇到難解問題時會先「放鬆問題」：也就是先去除問題的某些限制，再著手解決它。最重要的放鬆方法比如限制鬆弛法、連續鬆弛法，以及付出點代價、改變規則的拉氏鬆弛法……

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第九章　隨機性——什麼時候該讓機率決定

隨機看似和理性相反，代表我們放棄這個問題，採取最後手段。你若是知道隨機性在電腦科學中扮演多吃重的角色，可能會非常驚訝。面對極為困難的問題時，運用機率可能是審慎又有效的解決方法。隨機性演算法未必能提出最佳解，但它不用像確定性演算法那麼辛苦，只要有計畫地丟幾個硬幣，就能在短短時間內提出相當接近最佳解的答案，它解決特定問題的效果，甚至超越最好的確定性演算法。這章將要告訴你依靠機率的時機、方式，以及仰賴的程度。

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第十章　網路——我們如何互通聲息

人類互通聲息的基礎是協定，也就是程序和預期的共通慣例，例如握手、打招呼和禮貌，以及各種社會規範。機器間的聯繫也不例外。這類協定是微妙但長久存在的焦慮來源。我前幾天傳了個訊息，從何時開始我會懷疑對方根本沒收到呢？你的回答怪怪的，我們之間是不是有什麼誤會？網際網路問世後，電腦不僅是溝通管道，也是負責交談的聯絡端點，因此它們必須解決本身的溝通問題。機器與機器間的這類問題以及解決方案，很快便成了我們借鏡的對象。

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第十一章　賽局理論——別人是怎麼想的？

賽局理論廣泛影響經濟學和社會科學領域，然而除非賽局參與者找得到奈許均衡，它的預測能力才會造成影響，但是電腦科學家已經證明，純粹尋找奈許均衡是難解問題……

另外傳統賽局理論有個見解：對一群依自身利益採取理性行動的參與者而言，「均衡」或許不是最好的結果。演算法賽局理論依採用了此見解並加以量化，創造出「自主行為代價」這個度量，結果發現某些賽局中自主行為的代價其實沒有很高，這意謂著該系統不論細心管理或放任不管都差不多。

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結語：運算的善意

對於人類某些問題，如今已經找到解決的演算方法；即使尚未得到所需結果，使用最佳演算法也會讓人寬心。此外電腦科學還能協助我們，清楚劃分哪些問題有明確解答、哪些問題則無，從而選擇要面對什麼——包括自己要面對什麼，以及要讓其他人面對什麼，其原則便是運算的善意。現今的電腦做的，並非「盡量羅列選項，找出最好的一個」。有效的演算法會做出假設，偏向選擇較簡單的解答、權衡誤差代價和延遲代價，接著冒險一試。這些作法不是讓步，它們本身就是理性的方法。

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