CH1 一階常微分方程式

1.1 常微分方程式概論

1.2 直接積分之解法

1.3 變數可分離(Variable Separated)方程式

1.4 一階線性微分方程式

1.5 代換法求解微分方程式

1.6 正合方程式與積分因子

1.7 一階常微分方程式的實際應用



CH2 高階線性常微分方程式

2.1 基本概念

2.2 降階法

2.3 常係數高階齊性微分方程式

2.4 柯西－尤拉(Cauchy-Euler)微分方程式

2.5 非齊性高階微分方程式

2.6 未定係數法

2.7 參數變異法

2.8 聯立常微分方程組



CH3 向量

3.1 基本概念

3.2 向量代數

3.3 向量內積(dot product, inner product)

3.4 向量外積(cross product)

3.5 直線方程式

3.6 平面方程式

3.7 向量場中常用的演算子(operator)

3.8 向量在工程上的應用



CH4 矩陣

4.1 矩陣的定義

4.2 矩陣的運算

4.3 行列式

4.4 特徵值與特徵向量

4.5 相似矩陣與對角線化

4.6 逆矩陣

4.7 矩陣的秩數

4.8 聯立方程組



CH5 傅立葉級數

5.1 週期函數及其相關性質

5.2 奇函數與偶函數

5.3 傅立葉級數(Fourier Series)

5.4 全幅及半幅展開式

5.5 傅立葉複係數級數

5.6 傅立葉積分式

5.7 傅立葉轉換(Fourier transform)

5.8 傅立葉轉換推導出拉普拉斯(Laplace)轉換



CH6 拉氏轉換

6.1 拉氏轉換的定義

6.2 基本函數的拉氏轉換

6.3 拉氏轉換的性質

6.4 使用部分分式法求反拉氏轉換

6.5 週期函數的拉氏轉換

6.6 拉氏轉換在工程上的應用



CH7 複變函數

7.1 複數的基本觀念

7.2 複變函數的基本概念

7.3 科西-理曼(Cauchy-Rieman)方程式

7.4 複數積分

7.5 複數級數

7.6 留數積分



附錄 偏微分方程的簡介