序言



數：數的起源╱不斷擴充的數系╱數是什麼？



【小數字】

●不可分割的單位元素：數的概念基礎╱1的乘法表╱1是質數嗎？

●奇數與偶數：奇偶性（奇或偶）╱最小且又唯一是偶數的質數╱平方和定理╱二進位制╱排列的奇偶性╱十五個數字的推盤遊戲╱二次方程式

●三次方程式：最小的奇數質數╱三次方程式╱空間的維度╱「三等分角」與「倍立方」是不可能的事╱用正多邊形鋪滿平面的鑲嵌數╱三個平方數之和

●平方數：完全平方╱四色定理╱四平方和定理╱四立方和猜想╱四次方程式╱四元數╱第四個維度

●畢氏斜邊：最小畢氏三元數組的斜邊╱正多面體╱五次方程式╱晶體結構限制╱準晶體

●相切數：最小的完全數╱相切數╱蜂巢╱四維多胞形的數目

●第四個質數：找因數╱質數與密碼╱布羅卡的問題╱環面上的七色地圖

●費波納契立方數：（在1之後的）第一個立方數╱費馬的最後定理╱卡塔蘭猜想╱第六個費波納契數及唯一有意思的費波納契立方數

●魔方陣：最小的魔方陣╱阿基米德鑲嵌╱由相異正方形拼成的長方形

●十進制：以十來計╱記數法簡史╱小數點╱第四個三角形數╱第三個四面體數╱10階正交拉丁方陣



【零與負數】

●空無一物也是數？：記數法的基礎╱零的簡史╱零是數嗎？╱不尋常的特徵╱生於空無之數

●比空無一物還要少：負數



【複數】

●虛數：複數╱複數平面╱1的n次方根



【有理數】

●分割不可分割的：把一個角二等分╱黎曼假設

●π的近似值：把π有理化

●河內塔：搬動圓盤╱佘賓斯基三角形



【無理數】

●第一個已知無理數：小數、分數和無理數

●圓的度量：圓周率╱π與圓╱出現π的其他場合╱如何計算π值？╱化圓為方

●黃金數：古希臘幾何學╱與五邊形的關聯╱費波納契數╱出現在植物上

●自然對數：利率╱自然對數╱指數增長與衰減╱π和e的關聯（歐拉公式）

●碎形：碎形╱碎形維度╱曼德布洛特集

●裝球問題：圓的堆疊╱克卜勒猜想

●音階：聲波╱音程╱音階╱琴弦與鼓的振動

●阿培里常數：3的ζ函數值

●歐拉常數：調和數



【特別的小數字】

●弦論：統一相對論與量子理論╱額外的維度

●五連塊：多連塊╱球的相切數

●多邊形與平面圖樣：正多邊形╱壁紙圖樣

●生日悖論：機率過半

●密碼：凱撒加密法╱奇謎機╱非對稱式鑰匙密碼

●臘腸猜想：收縮膜裝填

●有限幾何學：非歐幾何╱射影幾何╱法諾平面╱單純群與怪獸群



【特別的大數字】

●階乘：重新排列╱伽瑪函數

●魔術方塊：魔術方塊的幾何學

●數獨：從拉丁方陣到數獨

●已知最大的質數：梅森數



【無限大的數】

●阿列夫零：最小的無限大：無限大╱無限大的數是什麼數？╱阿列夫零：最小的無限大

●連續統的基數：不可數的無窮╱沒有最大的無限大



【生命、宇宙及……】

●一點也不沉悶：矩形數╱第六個卡塔蘭數╱魔方塊╱其他特色

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