序
思考是一種精神活動。在思考過程中，我們獲取訊息並加以消化、理解且進一步掌握、找出問題並尋求解答。特別是要從既有的訊息中，找出有助於解題的有用見解。
從問題中尋找解答的過程，極為特別又具創造性。想得出最後的答案，必須透過步循序漸進的理解。思索必須如同知識載體，先有概念，接著產生作用，再進一步達到成功的結果。思考運作不能強求而得，但總可藉由捷思法，也就是一般人所稱的創意的方式，產生更多的概念，不論結果為何，至少提供了成功的機會。一般公認捷思法為相當有效的思考工具。換句話說，當我們遭遇不知如何解決的問題時，捷思法是最好的導引工具。
每一個人都能思考。就像跑步、游泳與跳高，有些人擅長、有些人表現平平、有些則很差。但是思考就像前述的技能，可藉由練習讓技巧純熟，並運用輔助加強。如同游泳選手穿上蛙鞋後能夠加速，思考者也可使用思考工具，充分提升解題能力。
這就是本書的目標。這本書將介紹22 個容易理解、但極為有效的思考工具。讀者們只需具備基礎數學知識，即可輕鬆讀懂。這些經過證明的思考技巧形式，可讓你思路更加活絡，幫助你解決定量問題。
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思考能造就快樂的感受，每一個靈光乍現都像一次完美的攻頂，每一個成功的理解都是從大腦皮質綻放出的煙火。數學是展現思考最純粹形式的科學。數學是一種「思想體系」，是從概念中衍生而出的理論。日常生活中到處都找得到數學的蹤跡，數學不僅無所不在、隨處可用，更是引人入勝，甚至極富美感。近代所有的科技成就都用到了數學，它幫助我們更理解這個宇宙，也是我們能繼續存活在宇宙中的不可或缺的要素。此外，數學還擁有許多令人屏息的美麗元素。
本書顯而易見的目的，是提供讀者至少雙重的激勵：參與一個使你更加聰明的冒險旅程，以及享受解題過程所產生的美感。這本書憑藉著引人入勝且分段體驗的方式，為讀者提供了數學上的閱讀、思考以及進一步的深思熟慮。這本書可視為是數學與生活最令人驚喜的融合。何不試著挑戰一下我們的數學能力，並補強一下不足的部分。
不可避免的，這本書放入了作者本人的主觀因素。雖說數學是實事求是的，但它不僅是心智活動，同時也是熱情所在；不僅是已知事實的總和，也是卓越思考的殿堂。我們可以將數學理解為一種敘述性的科學。人們可以輕易的察覺且確認，數學是門特別且內容豐富的學問。尤其是在引人注意的問題陳述、巧妙的策
略運用、迷人的數學證明和極為有效的結果論證上更能體認到。這本書也納入了很多格言、思考的啟發、軼事、歷史背景，就像同類型的數學書，我們以輕鬆有趣的原則使內容更加豐富多彩，生動活潑。所以這本書是風格輕鬆的，盡可能寫得有趣又愉悅。
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這本書分成兩個迥然不同的部分。第一部分是導言，廣泛介紹什麼是問題、思考以及數學思維。數學家遇到問題時，他們不會馬上陷入恐慌，而是大膽果決的著手處理它。對數學家來說，問題的存在是智識生活的一部分。面對問題時，他們也不會很快就感到挫折，而會不斷地重新站起來，帶著更多的傷口繼續處理面對。這是因為，他們已經受過非常密集的基礎訓練，加強了挫折承受力以及解題能力。
在第二部分將提出22 個思考小工具，其中包括了類比原則、歸謬法、窮舉法等等。在內容上與問題的難度上，我們做了粗略的區分，針對解題思考法分為基礎、進階、高階三種類型。
此外，除了有豐富生動的數學思維小故事外，書裡還舉出了許多例子，讓讀者們進一步瞭解思考小工具的實際運用。
寫這本書花了很長的一段時間，甚至可以說是匯集了超過四分之一世紀的數學研究成果。首次的濃縮內容是在斯圖加特大學2006 年的夏季學期中，針對非數學系學生所開設的課程（課程名稱為：與數學的相遇）的教材。
在此，我要感謝為這本書的出版做出貢獻、協助我讓這本書更容易理解的所有人。所有的感謝已溢於言表，以下我將提及他們的名字。伊娜．羅森伯格（Ina Rosenberg）和菲利普．施密特（Philipp Schnizler）參與了手稿的編排與資料的處理。弗拉德．薩書（Vlad Sasu）完成了絕大多數的插圖。感謝鮑爾曼博士（Dr. Bollmann）對我的手稿非常詳細的校正，貝克出版社（C. H. Beck Verlag）對這本書的採納以及出版過程中愉快的合作經驗。
一如慣例，在此我也要誠摯的感謝我的家人：安德烈．羅內爾（Andrea Rommele）、漢娜．赫塞（Hanna Hesse）和雷那德．赫塞（Lennard Hesse）。如果不是因為他們，就不會有這本書的完成，在此將這本書獻給我的家人。
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克里斯提安．赫塞（Christian Hesse）
於德國曼海姆
