作者序? 寶藏無限大 一切「從零講起」



★【Part I 日常生活中隱藏的邏輯】

◎從已知推算未知的「茶壺原理」

．「飲水思源」找解答

．輕鬆倒推薪水、存款或預算

．從綿延不絕的兔寶寶到費氏數列

．按高矮排列

．誰是海盜船上的幸運兒？

．文學中的茶壺原理——頂真格

◎最公平的分配法

．從切蛋糕到世界和平

．公平百百種，你選哪一種？

．滿足的公平

．沒有妒忌的公平

．各得其所的公平

．Sperner定理

．各得其所可能嗎？

◎預測群蟬亂舞的年份

．羽化登仙 遺世獨立

．冰河時期氣溫大巨變

．被打亂的生命週期

．在特定年份對撞的「質數蟬」

◎「尋找千里馬」的法則？

．慧眼識「書豪」

．從黃金比例找俊男美女

◎誰是美國職棒聯盟的潛力股？

．尋找明日之星——打擊手篇

．尋找明日之星——投手篇

．量化指標與MVP

◎《魔球》的啟示：打破慣性，締造傳奇

．球員出身的總經理

．力抗傳統的新思維

．電腦怪咖的分析

．用數據締造20連勝

◎科技時代的壓縮邏輯



★【Part II 魔術中的數學邏輯】

◎魔術和數學

◎條條道路通羅馬

◎漢蒙洗牌法

．三娘教子

．陰陽調和

．逢黑必反

． 一言驚醒夢中人

◎排列的秘密

．皇家同花順???????

．五中取一???

．五子登科???

．五子登科的延伸???????

．文學上相似的形式???

◎吉爾布雷斯的梅花間竹式洗牌法

．吉爾布雷斯原則???????

．誠實和謊言???????

．五神???

．第四十七頁???????

◎蒙日洗牌???

．同性相吸???

．Ace在哪裡

．慶祝婦女節???????

◎股票紅利???



★【Part III 識破博奕背後的數學邏輯】

◎機率是什麼？

．用過去的經驗估算未來

◎從賠率算出的必勝賭盤

．穩賺不賠的運動博彩下注法

．賭客的必勝方程式

．馬?為何能穩贏不賠？

◎獨立事件的機率

．如何預測同事的服裝搭配？

．飛機上有炸彈的機率

．為什麼賭客愛玩擲骰子遊戲？

．下一張黑白撲克牌是……

．老二是男孩的機率有多大？

．何先生的三門猜獎習題

．先釐清問題，再善用已知

◎受事件先後影響的機率

．互有影響的褲子襯衫搭配機率

．用貝氏定律算出球員被交易的機率

．罹患乳癌的機率

．血液檢查增加準確度

．先做血液檢查

．看不看醫生

．電子郵件過濾器

◎看穿賭博的勝敗邏輯

．為什麼賭客一定會破產

．賭客的加碼策略

．靠算牌打敗賭場

．如何獨得樂透彩

．預測輪盤的贏錢數

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★【Part IV 來練數學邏輯基本功】

◎正整數與自然數

◎負整數

◎整數

◎有理數與無理數

◎代數數與超越數

◎實數和虛數

◎複數

◎規矩數

◎無窮大

◎郵票面額的配對

．一個有趣的例子???????

．一個古老的例子???????

◎畢氏定理

．幾何的觀點???????

．再談無理數???????

◎費瑪最後的定理

．法國數學家傑曼

．谷山豐、志村五郎的猜想

．懷爾斯的貢獻

作者序



寶藏無限大 一切「從零講起　劉炯朗



　　從2005年秋天起，我在新竹IC之音廣播電台（FM97.5）主持一個獨白式的談話節目「我愛談天你愛笑」，內容由時報文化出版公司整理出版，這本書是這個系列的第九本。



　　常有人問我節目內容是怎樣選擇的，那的的確確是我天馬行空、隨心所欲地找一些自己有興趣的題目，盡量學習、探索和思考，並且以達到「敢站在學生面前大聲講」的理解程度作為目標。坦白說，我花相當多的時間來準備這個節目，因為其中很多是我從來沒涉獵過的東西。

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　　對於我的第九本書，可能有人會說：「這本書講了很多數學，看起來似乎比較難懂。」我的「遁詞」和我其他的書一樣：我講的都是有趣的故事，天文、物理、經濟、法律、詩詞、流行歌曲，一律兼收並蓄、細大不捐。

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　　其實，數學有許多觀念都是相當直覺的，尤其在廣播節目裡，沒有黑板，沒有投影片，所以我也以「光聽就能懂」為原則，書中的方程式和圖片都是後來加上去的。

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　　無論節目或書的內容，都沒有特定對象，不過我都嘗試從「零」講起，不預設任何門檻或背景。相信這些內容，從剛剛參加國中會考的「毛頭小子」到「老嫗老翁」都能夠解讀。

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　　我曾經用一個譬喻來闡述教育的三個「面向」(容我強調是「面向」，不是「層次」)。有一個寶藏，裡面有許多美麗、珍貴的珠寶，老師牽著學生的手一步步向寶藏走去，這就是「灌輸」（instruction）；老師也可以給學生一張地圖，讓他按著地圖往寶藏走去，這就是「引導」（introduction）；又或者老師也可為學生描述這些珠寶如何美麗、珍貴，讓學生自己去找方向，以自助旅行的方式，走到寶藏的所在，這就是「激發」（inspiration）。我衷心希望這本書能「激發」出讀者對數學裡、數學外一些事和物的興趣。