1 緒論

1.1 通訊安全

1.2 公開錀密碼系統與對稱錀密碼系統



2 古典密碼

2.1 凱撒挪移碼

2.2 仿射密碼

2.3 單套字母替代法以及頻率分析

2.4 福爾摩斯與密碼

2.5 Vigenere密碼

2.6 Hill密碼

2.7 單次密碼簿

2.8 Enigma密碼機

2.9 破譯Enigma與對稱群



3 基礎數論

3.1 模運算與輾轉相除法

3.2 Java之BigInteger Class

3.3 中國餘式定理

3.4 Lagrange定理與費馬小定理

3.5 原根

3.6 二次剩餘

3.7 Galois體

3.8 Galois體F程式實作

3.9 質數理論

3.10 連分數

3.11 密碼安全似亂數位元生成器



4 訊息理論

4.1 機率

4.2 完美機密

4.3 熵

4.4 Huffman

4.5 自然語言之熵



5 對稱錀密碼系統

5.1 DES與Feistel密碼

5.2 Triple DES與DES挑戰

5.3 AES

5.4 AES-128 Java測試

5.5 RC4

5.6 IDEA

5.7 區塊密碼加密模式



6 RSA密碼

6.1 公開錀密碼系統

6.2 RSA演算法

6.3 RSA之數論背景

6.4 RSA Java測試程式

6.5 RSA數位簽章

6.6 同時RSA加密和RSA數位簽章

6.7 RSA-129挑戰與因數分解

6.8 二次篩法與Pollard之p-1法

6.9 利用RSA私鑰因數分解

6.10 RSA密碼系統使用之注意事項

6.11 Wiener低冪次d攻擊

6.12 時序攻擊

6.13 Rabin密碼



7 非對稱密碼系統與離散對數

7.1 Pohlig-Hellman密碼與離散對數

7.2 尋找安全質數與原根

7.3 Diffie-Hellman金鑰交換

7.4 ElGamal密碼

7.5 Pohlig-Hellman演算法

7.6 Index Calculus



8 數位簽章

8.1 數位簽章方案

8.2 RSA盲簽章

8.3 Hash函數簡介

8.4 生日攻擊

8.5 ElGamal數位簽章

8.6 DSA數位簽章

8.7 Schnorr數位簽章

8.8 Nyberg-Rueppel數位簽章

8.9 MD5 Hash函數

8.10 SHA系列Hash函數

8.11 訊息鑑別碼MAC

8.12 台灣現行電子簽章法規



9 質數與大整數算術

9.1 大整數之加減乘除法

9.2 大整數之除法

9.3 Montgomery算術

9.4 模指數運算

9.5 Miller-Rabin質數測試

9.6 Agrawal-Kayal-Saxena演算法

9.7 公開錀密碼之質數

9.8 大整數算術與數論套件及軟體



10 橢圓曲線密碼

10.1 橢圓曲線

10.2 橢圓曲線(mod p)

10.3 質數曲線乘法演算法與測試

10.4 Jacobian投影座標

10.5 定義在Galois體F之橢圓曲線

10.6 密碼安全曲線

10.7 如何將訊息化為橢圓曲線代碼

10.8 橢圓曲線公開錀密碼演算法

10.9 橢圓曲線因數分解

10.10 橢圓曲線挑戰

10.11 平行Pollard Rho法



11 公開鑰基礎建設

11.1 憑證機構CA

11.2 X.509

11.3 自然人憑證



12 量子密碼

12.1 量子實驗

12.2 量子電腦基本元件

12.3 量子金鑰分配

12.4 淺談Shor之量子演算法