前言　為什麼極不可能發生的事件不斷發生？

1　神祕事件的神祕起源

是不可思議的巧合，還是看不見的力量？

機率夠小的事件絕不會發生（就人類尺度而言）──波萊爾定律



2　如果球就這麼掉進了酒杯：面對無常的宇宙

為什麼是我？怎麼是這裡？

動物也會「迷信」？──似是而非的因果關係

預言家成功指南──模稜兩可、大量預測

再怪的事都可以用神來解釋──因果鏈斷裂，奇蹟登場

念力真有其事？──刊登偏差和選擇偏差

鳥聚集在亡者屋外？──同時性和形態共振

鐘錶宇宙的漏洞



3　不令人意外的不叫巧合：機運是什麼？

零和一之間：機率到底是什麼意思？

神啟、賭博、賺錢、保險──機率從何而來？

機率不存在？──只是我們認知世界的方式

機率法則──條件機率、大數法則、中央極限定理、常態分布

從鐘錶宇宙轉為機率宇宙



4　球打出去，一定有事：必然法則

總之一定會有事發生

樂透：一定會中獎，但機率小到不行！

股票密報詐欺：只要等結果出爐，就能確定結果了



5　多看一眼，就能找到四葉草：巨數法則

樂透連續兩週開出相同號碼，其實沒那麼難：創造巨數

連擲六次骰子都出現同一個數字的幸運兒

移動的視窗──掃描統計與旁視效應

聖經密碼、蓋勒數11，以及圓周率的必然性

閃電、高爾夫和動物魔術

比你想得少

只要機會夠多……



6　先射箭再畫靶：選擇法則

胡桃、神射手和股市詐騙

贏得樂透：打破規則

趨均數回歸：別太在意排名

科學中的選擇性偏誤



7　失之毫釐，差之千里：機率槓桿法則

一切皆始於毫末

常態分布再探

錢錢錢

當常態不常態的時候

為何偏離常態？

突變、蝴蝶和宇宙的盡頭

哈帝的超感官知覺實驗

他殺還是猝死？──假設錯誤，結果大不同

搞清楚是我的機率還是你的？

賭盤的誤差：「搶銀行」



8　放寬標準，巧合無所不在：夠近法則



9　機率與人類心靈的交會

機率是什麼？──連統計學家也會被騙

打開各種偏誤的後門：預測、模式和傾向

心理驚奇：謬誤與模式不斷輪迴

事後回顧永遠天衣無縫：後見之明



10　從機運的角度看生命、宇宙和萬物

生命與偶然：颶風掃過垃圾場，組出了一架波音七四七

小步前進和數十億年：演化就是不大可能法則在運作

人類和地球一點也不獨特？──哥白尼原則和平庸原理

微調與平衡：四種自然界的基本常數

宇宙差一點就不存在？──機率槓桿法則

我們的宇宙只是眾多宇宙之一：人擇原理與選擇法則



11　不大可能法則使用指南

莎士比亞十四行詩裡的祕密──可能性定律

福爾摩斯的機率名言──貝氏主義

結語　見識不大可能法則的威力



附錄一　懾人的大與驚人的小

附錄二　機率法則

註釋

前言



為什麼極不可能發生的事件不斷發生？



　　這本書的主角是極不可能的事件，旨在解釋機率極低的事件為何會發生，而且還要說明這些事件為何不斷出現，永遠不會消失。



　　這一點乍聽之下很矛盾。非常不可能的事件怎麼會不斷發生？不可能不就代表很罕見？



　　然而，現實中許多事件告訴我們，這一點都不矛盾。有人連贏幾次樂透，閃電經常打中同一個倒楣鬼，劇烈的金融崩盤一再上演，諸如此類。不過，這樣的現象當然需要解釋。



　　宇宙有其運行的法則。牛頓力學定律告訴我們掉落的物體如何運動，月亮為何繞著地球運轉，汽車加速時為什麼背會往座椅靠，還有絆倒時為什麼撞到地面感覺那麼重。其他定律告訴我們星球如何生成和消亡，人性來自何處，又可能去向何方。



　　極不可能的事件也是如此。有一組定律掌管著機運，告訴我們意料之外的事情是會發生的，也告訴我們背後的理由。這一組定律，我稱之為「不大可能法則」。



　　不大可能法則包含幾個層次的定律。有些和宇宙的基本構造有關，包括二加二等於四之類的抽象基本真理；有些涉及所謂的機率的深層性質；還有一些源自人類的心理層面：大腦不只是專司記錄的器官。只要條件適當，任何一條定律都是現實中的一個實例，但唯有所有定律同時運作、相輔相成，才能充分展現不大可能法則的驚人力量，讓原本無法想像的不可能成為現實。



　　這本書源自於多年來我和許多人所做的研究、談話與討論，因此很難向所有人逐一致謝。不過，有些人對我的幫助特別大，讓我將一些概念發展成一本書。我要感謝我的朋友與同事麥可•克洛（Mike Crowe）、凱特•蘭德（Kate Land）、尼歐•亞當斯（Niall Adams）、尼克•赫德（Nick Heard）和克里斯多佛洛斯•安納諾斯托波羅斯（Christoforos Anagnostopoulos），謝謝他們對各階段草稿的批評指教。另外，謝謝我的經紀人彼得•塔拉克（Peter Tallack）和編輯艾曼達•孟恩（Amanda Moon）在初稿到成書的旅程中扮演批評者的角色。巧的是（也許不是巧合，因為巧合只是不大可能法則的展現）這本書還在構思階段時，溫頓資產管理公司（Winton Capital Management）的創辦人大衛•哈丁（David Harding）來找我，希望延攬我到他公司。我在那裡遇到的許多推理難題刺激了我，讓我更深入思考稀罕事件的意義。最後我要特別感謝我的妻子雪莉，謝謝她在我打造這本書時包容我的心暫時不在她身邊，並且對書中內容提供了許多寶貴的意見。