第1章 First-Order Differential Equations一階常微分方程式
1.1 General and Particular Solution普解與特解
1.2 To solve First-Order Differential Equations解一階常微分方程式
1.2.1 Separable Differential Equations分離式微分方程式
1.2.2 Homogeneous Differential Equation齊次型微分方程式
1.3 Exact Differential Equations正合式微分方程式
1.3.1 Exact Form - using Integrating Factor正合式－利用積分因子
1.3.2 To determine the Integrating Factor求取積分因子
1.4 First-Order Linear Differential Equations一階線性微分方程式
1.5 Bernoulli’s Equation伯努利方程式
1.6 Applications to Electrical Circuit電路應用
第2章 Second-Order Ordinary Differential Equations二階常微分方程式
2.1 Second Order Differential Equation二階微分方程式
2.2 Constant Coefficients of Second Order Homogeneous Equations二階常係數齊性方程式
2.2.1 Two Distinct, Real Roots二不等實根
2.2.2 Equal Roots等根
2.2.3 Complex, Conjugate Roots二共軛複數根
2.3 Wronskian Test For Linear Independence of Solutions朗斯基線性獨立之解
2.4 Constant Coefficients of Second Order Non-Homogeneous Equations二階常係數非齊性方程式
2.4.1 Undetermined Coefficients未定係數法
2.4.2 Variation of Parameters參數變換法
2.5 Euler-Cauchy Differential Equations尤拉－柯西微分方程式
2.5.1 Solution of the form 之解
2.5.2 Solution by Operator D methods微分運算子之解
Part 2 Laplace Transform拉普拉斯轉換
第3章 Laplace Transform Fundamental拉普拉斯轉換之基礎
3.1 Laplace Transform (L.T.) of some common Functions拉普拉斯轉換的普通函數
3.2 First Shifting Property (S-Shifting) 第一轉移定理 (S-軸轉移)
3.3 Inverse Laplace Transform拉普拉斯反轉換
3.4 Laplace Transform of Derivative拉普拉斯微分轉換
3.5 Laplace Transform of Integral拉普拉斯積分轉換
3.6 The Initial and Final value of f(t) from F(s)初值與終值定理
第4章 Laplace Transform Function拉普拉斯轉換之函數
4.1 Heaviside Unit Step Function單位階梯函數
4.1.1 Laplace Transform of 拉普拉斯轉換
4.1.2 Laplace Transform of 拉普拉斯轉換
4.1.3 Laplace Transform of 拉普拉斯轉換
4.1.4 The Second Shift inverse Theorem第二轉移反轉換定理
4.2 Pulse Function脈波函數
4.3 Laplace Transform of Impulse Function脈衝函數拉普拉斯轉換
4.3.1 Integration Involving the Impulse Function脈衝函數積分轉換
4.3.2 Laplace Transform of 拉普拉斯轉換
4.3.3 Laplace Transform of 拉普拉斯轉換
4.4 Laplace Transform of Periodic Functions拉普拉斯週期函數
4.5 Convolution Theorem摺積定理
4.6 Laplace Transform Application on Electrical Circuit拉普拉斯電路設計應用
Part 3 Linear Algebra線性代數
第5章 Matrices and Determinants矩陣與行列式
5.1 Matrices Concepts基本矩陣概念
5.2 Basic properties of Matrices矩陣的基本性質
5.3 Special Matrices特別的矩陣
5.4 Determinant行列式
5.4.1 Minor and Cofactors子式與餘因子
5.4.2 Cofactor expansion of a determinant of any order行列式任何階之餘因子展開
5.4.3 The Adjoint of a square matrix方矩陣之伴隨
5.4.4 The Inverse of a matrix反矩陣
5.5 Systems of Linear Equations線性方程系統
5.5.1 Solution of Ax = b 解Ax = b
5.5.2 Solution by matrix inversion反矩陣之解
5.5.3 Solution by Cramer’s Rule克蘭默法則
5.5.4 Solution by Elementary Row Operation (ERO)基本列運算
5.6 Eigenvalues and Eigenvectors特微值與特微向量
5.7 Matrix Diagonalization矩陣的對角線化
Part 4 Fourier Equation傅立葉方程式
第6章 Fourier Series傅立葉級數
6.1 Periodic Functions週期函數
6.1.1 Even and Odd functions偶函數和奇函數
6.1.2 Odd Plus Constant Function奇數加常數之函數
6.1.3 Half-wave symmetry半波對稱
6.2 Fourier Series Coefficient傅立葉級數之係數
6.3 Fourier Series Functions傅立葉級數之函數
6.3.1 Sine and Cosine Functions of Fourier Series傅立葉級數之正弦與餘弦函數
6.3.2 Odd plus Constant Periodic Functions of Fourier Series傅立葉級數之奇數加常數之週期函數
6.3.3 Half-wave Symmetry Functions of Fourier Series傅立葉級數之半波對稱函數
6.4 Fourier Series Magnitude Phase Angle Form傅立葉級數之振幅相位角型式
6.5 Fourier Series Exponential Form傅立葉級數之複數型式
