推薦序（一）：張介玉教授

推薦序（二）：沈俊嚴教授

自序



第1章歐氏空間

§1.1歐氏空間R^n

§1.2點集拓樸

§1.3極限與連續

§1.4參考文獻



第2章黎曼積分

§2.1前言

§2.2黎曼積分

§2.3勒貝格定理

§2.4重積分

§2.5後語

§2.6參考文獻



第3章有限變量函數

§3.1前言

§3.2有限變量函數

§3.3可求長曲線

§3.4參考文獻



第4章黎曼-斯蒂爾吉斯積分

§4.1前言

§4.2黎曼-斯蒂爾吉斯積分

§4.3黎曼-斯蒂爾吉斯積分之存在性

§4.4再訪黎曼-斯蒂爾吉斯積分

§4.5參考文獻



第5章測度論

§5.1前言

§5.2外測度

§5.3可測集合

§5.4不可測集合

§5.5參考文獻



第6章勒貝格可測函數

§6.1可測函數

§6.2可測函數的性質

§6.3測度收斂

§6.4參考文獻



第7章勒貝格積分

§7.1非負函數之積分

§7.2可測函數之積分

§7.3勒貝格積分與黎曼-斯蒂爾吉斯積分的連結

§7.4再訪勒貝格積分

§7.5參考文獻



第8章富比尼定理

§8.1富比尼定理

§8.2富比尼定理之應用

§8.3參考文獻



第9章Lp空間

§9.1Lp空間

§9.2巴拿赫空間

§9.3對偶空間

§9.4逼近函數

§9.5參考文獻

推薦序



　　這本《積分導論》融合微積分、高等微積分、實變數函數論等重要的積分理論，充分展現程教授多年的教學精華。書中自實係數歐氏空間出發，介紹基本點集拓樸、連續與微分的概念。本書內容豐富紮實，文筆流暢，充分展現作者的教學特色，堪稱高等數學的經典中文教材，個人極力推薦給高年級大學生與研究生研讀，對強化與深根分析基礎有莫大助益。