【第一部分 程式設計基礎】

01 Python 基礎

1.1 Python 簡介與安裝

1.2 協力廠商開發工具VS Code

1.3 Python 內建資料型態與函數

1.4 Python 常用協力廠商函數庫：numpy



【第二部分 高等數學】

02 函數與極限

2.1 映射與函數

2.2 數列的極限

2.3 函數的極限

2.4 無限小與無限大

2.5 極限運算法則

2.6 極限存在準則 兩個重要極限

2.7 無限小的比較

2.8 函數的連續性與間斷點

2.9 連續函數的運算與初等函數的連續性



03 導數與微分

3.1 導數概念

3.2 函數的求導法則

3.3 高階導數

3.4 隱函數及由參數方程式所確定的函數的導數相關變化率



04 微分中值定理與導數的應用

4.1 微分中值定理

4.2 羅必達法則

4.3 泰勒公式

4.4 函數的單調性與曲線的凹凸性

4.5 函數的極值與最大值最小值

4.6 函數圖形的描繪

4.7 方程式的近似解



05 不定積分

5.1 不定積分的概念與性質

5.2 換元積分法

5.3 分部積分法

5.4 有理函數的積分



06 定積分

6.1 定積分的概念和性質

6.2 微積分基本公式

6.3 定積分的換元法和分部積分法

6.4 反常積分

6.5 反常積分的審斂法Γ 函數

6.6 極座標系下繪圖



07 微分方程

7.1 微分方程的基本概念

7.2 可分離變數的微分方程

7.3 齊次方程式?

7.4 一階線性微分方程?

7.5 可降階的高階微分方程

7.6 常係數齊次線性微分方程

7.7 常係數非齊次線性微分方程式

7.8 歐拉方程式?

7.9 常係數線性微分方程組解法舉例



08 線性代數基礎

8.1 行列式

8.2 矩陣的運算

8.3 矩陣的秩與線性方程組的解

8.4 方陣的特徵值及特徵向量



09 向量代數與空間解析幾何

9.1 向量及其運算

9.2 數量積、向量積、混合積?

9.3 平面及其方程式?

9.4 空間直線及其方程式

9.5 曲面及其方程式?

9.6 空間曲線及其方程式



10 多元函數微分法及其應用

10.1 偏導數?

10.2 多元複合函數的求導法則?

10.3 隱函數的求導公式

10.4 多元函數微分學的幾何應用

10.5 方向導數與梯度

10.6 多元函數的極值及其求法

10.7 最小平方法



11 重積分

11.1 二重積分的概念和性質

11.2 二重積分的計算方法

11.3 三重積分

11.4 重積分的應用



12 無窮級數

12.1 常數項級數的概念和性質

12.2 常數項級數的審斂法

12.3 函數展開成冪級數

12.4 傅立葉級數



【第三部分 機率論與數理統計】

13 機率論的基本概念

13.1 隨機試驗

13.2 樣本空間、隨機事件

13.3 頻率與機率

13.4 古典機率

13.5 條件機率

13.6 獨立性?



14 隨機變數及其分佈

14.1 隨機變數1

14.2 離散型隨機變數及其分佈律

14.3 隨機變數的分佈函數

14.4 連續型隨機變數及其機率密度

14.5 隨機變數的函數的分佈



15 多維隨機變數及其分佈

15.1 二維隨機變數

15.2 邊緣分佈

15.3 條件分佈

15.4 相互獨立的隨機變數

15.5 兩個隨機變數的函數的分佈



16 隨機變數的數字特徵

16.1 數學期望

16.2 方差

16.3 協方差及相關係數

16.4 矩、協方差矩陣



17 大數定律及中心極限定理

17.1 大數定律

17.2 中心極限定理



18 樣本及抽樣分佈

18.1 隨機樣本

18.2 長條圖和箱線圖

18.3 抽樣分佈



19 參數估計

19.1 點估計

19.2 基於截尾樣本的最大似然估計

19.3 估計量的評選標準

19.4 區間估計

19.5 常態整體平均值與方差的區間估計

19.6 (0-1) 分佈參數的區間估計

19.7 單側置信區間?



20 假設檢驗方法

20.1 假設檢驗方法?

20.2 常態整體平均值的假設檢驗

20.3 常態整體方差的假設檢驗

20.4 置信區間與假設檢驗之間的關係

20.5 樣本容量的選取

20.6 分佈擬合檢驗

20.7 秩和檢驗

20.8 假設檢驗問題的p值法?



21 方差分析及回歸分析

21.1 單因素試驗的方差分析?

21.2 雙因素試驗的方差分析?

21.3 一元線性回歸?

21.4 多元線性回歸?



【第四部份 作業研究】

22 線性規劃與單純形法

23 對偶理論和靈敏度分析

24 運輸問題

25 線性目標規劃

26 整數線性規劃

27 無約束問題

28 約束極值問題

29 動態規劃的基本方法

30 動態規劃應用舉例

31 圖與網路最佳化

32 網路計畫

33 排隊論



A 參考文獻