PART １ 數學教室中的數學史



PART ２ 數學簡史

開端

希臘數學

同一時期的印度

阿拉伯的數學

中世紀的歐洲

十五與十六世紀

代數成年禮

微積分與應用數學

嚴密性與專業性

抽象、電腦與新的應用

今日的數學



PART ３ 素描

１ 算下去 — 寫出所有的整數

２ 算術的讀與寫 — 符號的由來

３ 「沒有」變成一個數 — 零的故事

４ 將數劈開來 — 分數

５ 某物小於空無？ — 負數

６ 十倍和十分之一 — 公制測量單位

７ 圓的測量 — π的故事

８ 解未知物之術 — 以符號寫出代數式

９ 線性思考 — 解一次方程式

10 一個平方與多物 — 二次方程式

11 文藝復興義大利的傳奇 — 尋找三次方程式之解

12 可喜可賀之事 — 畢氏定理

13 令人驚歎的證明 — 費馬最後定理

14 美麗境界 — 歐幾里得平面幾何

15 美哉！ 柏拉圖立體

16 以數御形 — 座標幾何

17 不真、虛幻、但有用 — 複數

18 一半比較好 — 正弦與餘弦

19 奇妙新世界 — 非歐幾何

20 慧眼旁觀 — 射影幾何學

21 遊戲乾坤 — 機率論的開端

22 理解數據 — 統計成為一門科學

23 機器會思考？ — 電子計算機

24 推理的計算法則 — 邏輯與布爾代數

25 數不勝數 — 無限與集合論



PART ４ 延伸閱讀

參考書架

十五本必讀之數學史著作

網際網路和其他媒介



PART ５ 思考與討論